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2[1].2.1用样本频率分布估计总体分布(周军)资料ppt下载

发布时间:2019-05-21 编辑 :本站 / 136次点击
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★、用快乐美容,绝无副作用!★、学会放弃,拽的越紧,痛苦的是自己。

游魂千里处,思量千百度。19、那个人在默默的注视着你,在你身边,保护你,他从未离开过。20、悼亡诗沈约去秋三五月,今秋还照梁。今春兰蕙草,来春复吐芳。

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用样本的频率分布估计总体分布、用样本去估计总体是研究统计问题的一个基本思想、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。

要注意这几种抽样方法的联系与区别。

、初中时我们学习过样本的频率分布包括频数、频率的概念频数分布表和频数分布直方图的制作。

频率分布样本中所有数据(或数据组)的频数和样本容量的比叫做该数据的频率。

频率分布的表示形式有:①样本频率分布表②样本频率分布图样本频率分布条形图样本频率分布直方图③样本频率分布折线图所有数据(或数据组)的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布。

、抛掷硬币的大量重复试验的结果:样本容量为频率分布条形图频率分布表:注意:①各长方形长条的宽度要相同。 ②相邻长条的间距要适当。 结论:当试验次数无限增大时两种试验结果的频率大致相等。

③长方形长条的高度表示取各值的频率。 归纳:当总体中的个体所取的不同数值较少时其随机变量是离散型。

则样本的频率分布表示形式有:()频率分布条形图()样本频率分布表试验结果频数频率例为检测某种产品的质量抽取了一个容量为的样本检测结果为一级品件二级品件三级品件次品件.()列出样本的频率分布表()画出表示样本频率分布的条形图()根据上述结果估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少.()此种产品为二级品或三级品的概率约为+=.知识探究(一):频率分布表【问题】我国是世界上严重缺水的国家之一城市缺水问题较为突出某市政府为了节约生活用水计划在本市试行居民生活用水定额管理即确定一个居民月用水量标准a用水量不超过a的部分按平价收费超出a的部分按议价收费通过抽样调查获得位居民年的月均用水量如下表(单位:t):*显然:这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的这里的总体可以在一个实数区间取值称为连续型总体。 样本的频率分布表示形式有:频率分布表和频率分布直方图*极差:样本数据中的最大值和最小值的差称为极差确定组距组数:如果将上述个数据按组距为进行分组那么这些数据共分为多少组?~()÷=*将数据分组决定分点:以组距为进行分组上述个数据共分为组各组数据的取值范围可以如何设定?画频率分布表:如何统计上述个数据在各组中的频数?如何计算样本数据在各组中的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗?)))…*分组频数累计频数频率))正)正正正)正正正正)正正正正正)正正)正一)合计*知识探究(二):频率分布直方图画频率分布直方图为了直观反映样本数据在各组中的分布情况我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示:*上图称为频率分布直方图其中横轴表示月均用水量纵轴表示频率组距频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点?宽度:组距图形的意义*图形的意义:频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么?各小长方形的面积之和为多少?各小长方形的面积=频率各小长方形的面积之和=宽度:组距*分析例题:频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式但原始数据不能在图中表示出来你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗?*()居民月均用水量的分布是“山峰”状的而且是“单峰”的()大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近只有少数居民的月均用水量很多或很少()居民月均用水量的分布有一定的对称性等*思考:对一组给定的样本数据频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关?在居民月均用水量样本中你能以为组距画频率分布直方图吗?与分组数(或组距)及坐标系的单位长度有关*、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围=、决定组距与组数(将数据分组)、将数据分组(取整,分为组)画频率分布直方图的步骤、列出频率分布表(填写频率组距一栏)、画出频率分布直方图。 频率分布的条形图和频率分布直方图的区别两者是不同的概念横轴:两者表示内容相同思考:频率分布条形图和频率分布直方图是两个相同的概念吗?有什么区别?纵轴:两者表示的内容不相同频率分布条形图的纵轴(长方形的高)表示频率频率分布直方图的纵轴(长方形的高)表示频率与组距的比值其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积。 理论迁移例某地区为了了解知识分子的年龄结构随机抽样名其年龄分别如下:()列出样本频率分布表()画出频率分布直方图()估计年龄在~岁的知识分子所占的比例约是多少*()极差为=取组距为分为组分组频数频率))))))))合计样本频率分布表:*()样本频率分布直方图:()因为=故年龄在~岁的知识分子约占*〖例〗:为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图)图中从左到右各小长方形面积之比为:::::第二小组频数为第二小组的频率是多少?样本容量是多少?若次数在以上(含次)为达标试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?频率分布直方图如下:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图利用样本频分布对总体分布进行相应估计()样本容量越大这种估计越精确。

()上例的样本容量为如果增至其频率分布直方图的情况会有什么变化?假如增至呢?总体密度曲线月均用水量tab(图中阴影部分的面积表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比)。 当样本容量无限增大分组的组距无限缩小那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线.总体密度曲线用样本分布直方图去估计相应的总体分布时一般样本容量越大频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线就越精确地反映了总体的分布规律即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。

是研究总体分布的工具总体密度曲线茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:()甲运动员得分:,,,,,,,,,,()乙运动员得分:注:中间的数字表示得分的十位数字。 旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。 茎叶图当样本数据较少时用茎叶图表示数据的效果较好它不但可以保留所有的信息而且可以随时记录给数据的记录和表示都方便。

练习:某中学高一()班甲乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下:甲的得分:乙的得分:画出两人数学成绩茎叶图请根据茎叶图对两人的成绩进行比较。

小结图形优点缺点频率分布)易表示大量数据丢失一些直方图)直观地表明分布地情况信息)无信息损失只能处理样本茎页图)随时记录方便记录和表示容量较小数据课堂小结表示样本分布的方法:()频率分布表()频率分布图(包括直方图和条形图)()频率分布折线图()茎叶图频率分布表表示样本的分布的方法:频率分布直方图样本频率分布中当样本容量无限增大组距无限缩小样本频率分布直方图接近于一条光滑曲线总体密度曲线反映了总体分布。

频率分布折线图分组个数累计频数频率总体分布指的是总体取值的频率分布规律由于总体分布不易知道因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。

总体的分布分两种情况:当总体中的个体取值很少时用茎叶图估计总体的分布当总体中的个体取值较多时将样本数据恰当分组用各组的频率分布描述总体的分布方法是用频率分布表或频率分布直方图。

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